Ujian Nasional Tahun 2007 Matematika UN-SMK-TEK-07-01

Ujian Nasional
Tahun 2007
Matematika
UN-SMK-TEK-07-01

Bentuk sederhana dari ()rrr:2164× adalah ...
A. r–4
B. r–2
C. r
D. r3
E. r6
UN-SMK-TEK-07-02 Nilai x yang memenuhi persamaan 27
33 32x−1 = 1
adalah ...
A. –6
B. –521
C. –4
D. 4
E. 6
UN-SMK-TEK-07-03
Jika 5log 3 = p maka 15log 81 =
A. 43p
B. 14+pp
C. pp43+
D. 1 + 4p
E. 4(1 + p)
UN-SMK-TEK-07-04
Perhatikan gambar berikut!
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah ...
A. y = x2 – 6x – 7
B. y = x2 + 6x + 7
C. y = 7 – 6x – x2
D. y = 7 + 6x – x2
E. y = 6 – 7x – x2
UN-SMK-TEK-07-05 Jika x dan y penyelesaian dari sistem persamaan linear
⎩ ⎨ ⎧
+ =
− =
3 2 13
5 2 11
x y
x y
maka nilai dari x – 2y = ...
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2
UN-SMK-TEK-07-06 Matriks A = ⎜⎜ dan matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎝
⎛ −
8 6
4 3x y
B = . Jika A= B, maka nilai x = ... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+6124yx
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 9
UN-SMK-TEK-07-07
Dealer kendaraan menyediakan dua jenis kendaraan motor X dan motor Y. Tempat yang tersedia hanya memuat tidak lebih dari 25 kendaraan. Harga sebuah motor X Rp 14.000.000,00 dan motor Y Rp 12.000.000,00, sedangkan dealer mempunyai modal tidak lebih dari Rp 332.000.000,00. Jika banyak motor X adalah x buah dan motor Y adalah y buah, model matematika yang sesuai dengan permasalahan diatas adalah ...
A. x + y ≤ 25, 7x + 6y ≥ 166, x ≥ 0, y ≥ 0
B. x + y ≤ 25, 6x + 7y ≤ 166, x ≥ 0, y ≥ 0
C. x + y ≥ 25, 7x + 6y ≤ 166, x ≥ 0, y ≥ 0
D. x + y ≤ 25, 7x + 6y ≤ 166, x ≥ 0, y ≥ 0
E. x + y ≥ 25, 6x + 5y ≥ 166, x ≥ 0, y ≥ 0
UN-SMK-TEK-07-08 Jika vektor a i j k
r r r r = 3 − 4 + dan kjibrrrr632++= , maka besar sudut yang dibentuk vektor ar dan b
r
adalah …
A. 0°
B. 30°
C. 45°
D. 90°
E. 180°
UN-SMK-TEK-07-09
Diketahui luas suatu lingkaran adalah 314 cm2. Jika π = 3,14, maka keliling lingkaran tersebut adalah ...
A. 3,14 cm
B. 31,4 cm
C. 62,8 cm
D. 628 cm
E. 942 cm
UN-SMK-TEK-07-10
Sebidang lahan pertanian yang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 325 meter dan lebar 135 meter. Luas lahan pertanian tersebut adalah ...
A. 43.675 m2
B. 43.785 m2
C. 43:875 m2
D. 44.375 m2
E. 44.875 m2
UN-SMK-TEK-07-11
Panjang garis pelukis kerucut yang jari-jari alasnya 7 cm dan luas selimutnya 154 cm2 adalah ...
A. 2 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 11 cm
E. 14 cm
UN-SMK-TEK-07-12
Pondasi sebuah bangunan berbentuk prisma tegak yang mempunyai ukuran seperti pada gambar di samping ini.
Jika tinggi pondasi 30 cm, maka volume pondasi bangunan itu adalah ...
A. 3,6 cm3
B. 36 cm3
C. 360 cm3
D. 3.600 cm3
E. 36.000 cm3
UN-SMK-TEK-07-13
Kontraposisi dari implikasi "Jika sumber daya manusia baik, maka hasil karyanya baik" adalah ...
A. Sumber daya manusia baik dan hasil karyanya baik.
B. Jika hasil karya manusia baik, maka sumber dayanya tidak baik.
C. Hasil karya manusia tidak baik dan sumber daya manusia tidak baik.
D. Jika hasil karya manusia tidak baik, maka sumber dayanya tidak baik.
E. Sumber daya manusia baik dan hasil karyanya baik.
UN-SMK-TEK-07-14
Dari dua premis berikut ini:
"Jika lampu mati, maka dia tidak belajar."
"Dia belajar."
Kesimpulannya adalah ...
A. Ia belajar dan lampu tidak mati.
B. Lampu tidak mati.
C. Lampu mati.
D. Ia tidak belajar.
E. Ia akan belajar.
UN-SMK-TEK-07-15
Koordinat kutub suatu titik (4, 45°).
Koordinat Cartesius titik tersebut adalah ...
A. (2, 2√2)
B. (4. 2√2)
C. (21, 2√2)
D. (2, 2)
E. (2√2, 2√2)
UN-SMK-TEK-07-16
Nilai sin (45°+ 30°) = ...
A. 41(√2 + √6)
B. 41(√3 + √6)
C. 21(√2 + √6)
D. 21 (√6 - √2)
E. 21 (√6 + √3)
UN-SMK-TEK-07-17
Nilai simpangan baku dari data: 8, 6, 5, 7, 9 adalah ...
A. 51√10
B. 1
C. √2
D. 2
E. √10
UN-SMK-TEK-07-18
Nilai
Frekuensi
51 – 60
5
61 – 70
12
71 – 80
15
81 – 90
9
91 – 100
3
Nilai matematika siswa kelas II pada sebuah SMK adalah seperti tabel di samping ini.
Kuartil pertama (Q1) dari nilai pada tabel di atas adalah ...
A. 62,5
B. 63,5
C. 643
D. 65,5
E. 66,5
UN-SMK-TEK-07-19
Terdapat buah mangga, jeruk, apel, dan salak masing-masing satu buah yang akan disusun berjajar. Banyak susunan yang dapat dibentuk dari buah-buahan tersebut adalah ...
A. 5
B. 6
C. 10
D. 12
E. 24
UN-SMK-TEK-07-20
Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng warna merah dan 8 kelereng warna kuning. Bila dilakukan pengambilan 5 kelereng sekaligus, maka peluang terambil 2 merah dan 3 kuning adalah ...
A. 3328
B. 3320
C. 3318
D. 3316
E. 3314
UN-SMK-TEK-07-21
Perhatikan gambar!
y
8
5
0 8 10 x
Nilai maksimum f (x, y) = 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah ...
A. 20
B. 24
C. 26
D. 30
E. 32
UN-SMK-TEK-07-22
Harga 10 pensil dan 4 penggaris adalah Rp 31.000,00, sedangkan harga 4 pensil dan 10 penggaris adalah Rp 25.000,00. Harga 1 buah penggaris adalah ...
A. Rp 1.500,00
B. Rp 2.000,00
C. Rp 2.500,00
D. Rp 3.000,00
E. Rp 3.500,00
UN-SMK-TEK-07-23
Perhatikan tabel berikut ini!
Nilai
Frekuensi
10 – 14
4
15 – 19
8
20 – 24
15
25 – 29
6
30 – 34
4
35 – 39
3
Nilai mean dari data pada tabel di samping adalah ...
A. 21,44
B. 21,88
C. 22,44
D. 22,88
E. 23,88
UN-SMK-TEK-07-24
Negasi dari pernyataan "Jika x2 = 25, maka x = 5" adalah ...
A. jika x2 ≠ 25,, maka x ≠ 5.
B. jika x2 ≠ 25, maka x = 5.
C. jika x = 25, maka x2 = 5.
D. x2 = 25 dan x ≠5.
E. x2 ≠25 dan x = 5.
UN-SMK-TEK-07-25
Suatu balok yang mempunyai perbandingan panjang : lebar : tinggi = 4 : 2 : 1. Jika volumenya 512 cm3, maka tinggi balok adalah ...
A. 4 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 16 cm
E. 32 cm
UN-SMK-TEK-07-26
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan: 2 < 3x – l < 8, x ∈ R adalah ...
A. { x | –1 < x < 1, x ∈ R}
B. { x | –1 < x < 3, x ∈ R}
C. { x | –3 < x < 1, x ∈ R}
D. { x | 1 < x < 3, x ∈ R}
E. { x | 2 < x < 3, x ∈ R}
UN-SMK-TEK-07-27
Persamaan garis lurus melalui titik A (–l, 2) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 5 adalah ...
A. 3x + 2y – 7 = 0
B. 3x + 2y – 1 = 0
C. –3x + 2y – 7 = 0
D. –3x + 2y – 4 = 0
E. –3x + 2y – 1 =0
UN-SMK-TEK-07-28 Invers matriks A = adalah A–1 = ... ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 2
4 3
A. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−213251
B. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−413251
C. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−413251
D. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−134251
E. ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛243151
UN-SMK-TEK-07-29
Penampang kuda-kuda atap sebuah rumah seperti tampak pada gambar berikut.
Panjang BC adalah ...
A. √2 m
B. 2√2 m
C. 321√2 m
D. 3√2 m
E. 4√2 m
UN-SMK-TEK-07-30
Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya bukan mata dadu 5 adalah ...
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
E. 65